长方体的表面积公式
来源:伊秀范 本文已影响2.84W人
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长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
因为长方体是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体)。其由六个面组成的,相对的面的面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2,也等于2ab+2bc+2ca,还等于2(ab+bc+ca)
长方体的特征:
(1)长方体有6个面。各组间的相对面完全相同。
(2)长方体有12个棱,相对的四个棱长度相等。根据长度可分为三组,每组有四棱。
3)长方体有8个顶点。每一个顶点连接三个棱角。三棱分别称为长方体的长、宽、高。
(4)相邻长方体的两个棱彼此垂直。
长方体度量及计算:
1、对角线
长度:长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。
对角线的`长度:依据勾股定理,点2和点3的长度是根号,而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角,所以对角线的长度是:长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。
2、体积
长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积:V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种,所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高。
对于小学生来说,在教他们认识了解长方体的表面积计算公式的时候,笔者认为可以将一个长方体展开成6个面,即a面、b面、c面、d面、e面、f面。这6个面,我们可以通过裁减的形式,让小学生明白a面和d面完全一样,b面和e面完全一样,c面和f面完全一样。
然后,再告诉他们表面积指物体展开的总面积,他们就自然能理解长方体的表面积等于a面+b面+c面+d面+e面+f面。又因为a和d、c和f、b和e这几个面完全相等,所以就有了简化公式(ab+bh+ah)×2 。这种教学,对于小学生来说,能引起他们的.兴趣,从而让他们真正明白长方体的表面积公式是怎么来的,有助于他们真正掌握长方体的表面积公式。
说完长方体的表面积公式,笔者再简单说说其他立方体的表面积公式。在求表面积公式这方面,大家主需要掌握一点其实就可以了。那就是表面积等于物体每一个面的面积之和。就比如说圆柱体的表面积,我们就只需要沿着柱体剪开算出柱体的面积,再加上上底面和下底面的面积,即可求出它的表面积了。
长方形并没有表面积,长方体才有表面积。长方体的表面积公式为:表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。我们将长方体的长宽高分别设为a、b、c,则长方体的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2,也等于2ab+2bc+2ca。
在几何的学习中,长方形是基础的知识点。如何判定是不是长方形?有五中可以判断的方式:
有一个角为直角,且是平行四边形。
对角线相等,且为平行四边形。
相邻两条边互相垂直,且为平行四边形。
有三个角是直角的四边形。
对角线相等,且互相平分的四边形。
我们知道,长方形是一种平面图形,也可以叫作矩形。当相邻两条边长度不相等,此矩形为长方形,当相邻两条边长度相等也就是四条边都相等的矩形,也就是我们所说的正方形。
当然了,长方形并没有表面积,正方体和长方体有表面积,而且是小学五年级下册才能接触到的重要知识点。
长方体是有6个长方形组成的立体图形,而长方形则是一个平面图形。同时我们还要知道,长方体中,相对的面形状和面积都相同。长方体有六个面:上面、下面、左面、右面、前面、后面。长方体的表面积其实就是组成长方体的六个面的面积综合,因为向对面的形状和面积相同,所以表面积可以看作是前面左面上面三个长方形面积的两倍。
正方体的表面积就相对容易一些,因为正方体的棱长都是相同的.,我们可以把正方体理解为六个形状面积相同的正方形的组合。因为正方体的表面积其实就等于任意一面正方形面积的六倍。正方体的表面积=棱长×棱长×6
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